Банковское право редактор в. с. белых

У нас вы можете скачать книгу банковское право редактор в. с. белых в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Яркость и цвет звезд. Днем небо кажется голубым оттого, что неоднородности воздушной среды сильнее всего рассеивают голубые лучи солнечного света. Вне пределов земной атмосферы небо всегда черное, и на нем можно наблюдать звезды и Солнце одно- временно. Звезды имеют разную яркость и цвет: Чем краснее звезда, тем она холод-.

Наше Солнце относится к желтым звездам. Ярким звездам древние арабы дали собственные имена. Вега в созвездии Лиры, Альтаир в соз- вездии Орла видны летом и осенью. Сириус — ярчайшая звезда неба видна зимой ; красные звезды: Бетельгейзе в созвездии Ориона и Альдебаран в созвездии Тельца видны зимой , Антарес в созвездии Скорпиона виден летом ; желтая Капелла в созвез- дии Возничего видна зимой. Самые яркие звезды еще в древности назвали звездами 1-й величины, а самые слабые, видимые на пределе зрения для нево- оруженного глаза,— звездами 6-й величины.

Эта старинная терми- нология сохранилась и в настоящее время. Принято, что при разности в одну звездную величину яркость звезд отли- чается примерно в 2,5 раза. Разность в 5 звездных величин соот- ветствует различию в яркости ровно в раз. Так, звезды 1-й величины в раз ярче звезд 6-й величины.

Современные методы наблюдений дают возможность обнаружить звезды примерно до й звездной величины. Измерения показали, что звезды могут иметь дробные или отрицательные звездные вели- чины, например: Видимое суточное движение звезд. Из-за осе- вого вращения Земли звезды нам кажутся перемещающимися по небу. При внимательном наблюдении можно заметить, что По- лярная звезда почти не меняет положения относительно горизонта.

Фигура созвездия Боль- шой Медведицы со ста- ринной звездной карты , его современные границы ука- заны пунктиром. Фотография околополярной обла- сти неба, снятая неподвижной ка- мерой с экспозицией около часа. Все же другие звезды описывают в течение суток полные круги с центром вблизи Полярной. В этом можно легко убедиться, про- делав следующий опыт. Откроем затвор при полностью открытом объективе на полчаса или час.

Проявив сфотографированный таким образом снимок, увидим на нем концентрические дуги — следы путей звезд рис. Общий центр этих дуг — точка, которая остается не- подвижной при суточном движении звезд, условно называется северным полюсом мира.

Полярная звезда к нему очень близка рис. Диаметрально противоположная ему точка назы- вается южным полюсом мира. В северном полушарии он находится под горизонтом. Явления суточного движения звезд удобно изучать, воспользо- вавшись математическим построением — небесной сферой, т. На поверхность этой сферы прое- цируют видимые положения всех светил, а для удобства измерений строят ряд точек и линий рис. Она делит поверхность небесной сферы на две полусферы: Соотношение между лини- ями и плоскостями на не- бесной сфере и на зем- ном шаре.

Ось мира для любого наблюдателя всегда будет параллельна оси вращения Земли рис. На горизонте под северным полюсом мира лежит точка севера N рис. Линия NS называется полуденной линией рис. Как на местности про- вести полуденную линию и как по ней и по Полярной звезде ориен- тироваться по сторонам горизонта, вы изучали в V классе в курсе физической географии.

Они отстоят от точек севера N и юга 5 на. Суточные пути светил относительно горизонта для наблюдателя, нахо- дящегося: Через точку N, полюсы мира, зенит Z и точку S прохо- дит плоскость небесного меридиана рис.

Наконец, плоскость AWQE , проходящая через наблюдателя точку С перпендикулярно оси мира, обра- зует плоскость небесного экватора, параллельную плос- кости земного экватора рис. Небесный экватор делит по- верхность небесной сферы на два полушария: Угол высота полюса мира над горизонтом равен углу. Чтобы опре- делить географическую широту местности, достаточно измерить высоту полюса мира над горизонтом.

Суточное движение светил на различных широтах. Теперь мы знаем, что с изменением географической широты места наблюде- ния меняется ориентация оси вращения небесной сферы относитель- но горизонта. Рассмотрим, какими будут видимые движения небес- ных светил в районе Северного полюса, на экваторе и на средних широтах Земли. На полюсе Земли полюс мира находится в зените, и звезды движутся по кругам, параллельным горизонту рис.

Здесь звезды не заходят и не восходят, их высота над горизонтом не- изменная. На средних широтах существуют как восходящие и за- ходящие звезды, так и те, которые никогда не опускаются под гори- зонт рис. Например, околополярные созвездия рис. А созвездия, ле- жащие еще дальше к югу, являются невосходящими рис. Но чем дальше продви- гается наблюдатель к югу, тем больше южных созвез- дий он может видеть.

На зем- ном экваторе за сутки можно было бы увидеть со- звездия всего звездного неба, если бы не мешало Солнце. Видимые суточные пути светил от- носительно горизонта в северной стороне неба. Для наблюда- теля на экваторе все звезды вос- ходят и заходят перпендикулярно плоскости горизонта Каждая зве- зда здесь проводит над горизон- том ровно половину своего пути. Для наблюдателя на экваторе Земли северный полюс мира сов- падает с точкой севера, а южный полюс мира — с точкой юга рис.

Полюс мира при кажущемся вращении неба, отра- жающем вращение Земли вокруг оси, занимает неизменное положе- ние над горизонтом на данной широте рис. Звезды за сутки описывают над горизонтом вокруг. При этом каждое светило за сутки дважды пересекает небесный меридиан рис. Явления прохождения светил через небесный меридиан называют- ся кульминациями. В верхней кульминации высота светила макси- мальна, в нижней кульминации — минимальна.

Промежуток времени между кульминациями равен полсуткам. У не заходящего на данной широте светила М рис. У светила М3, находящегося далеко к югу от небесного экватора, обе кульминации могут быть невидимы. Момент верхней кульминации центра Солнца называется истин- ным полднем, а момент нижней кульминации — истинной полночью. В истинный полдень тень от вертикального стержня падает вдольполуденной линии. Как по виду звездного неба и его вращению установить, что вы прибыли на Северный полюс Земли?

Как суточные пути звезд расположены относительно горизонта для наблю- дателя, находящегося на экваторе Земли? Чем они отличаются от суточных путей звезд, видимых в СССР, т. Измерьте географическую широту вашей местности по высоте Полярной звезды с помощью эклиметра и сравните ее с отсчетом широты по геогра- фической карте. В данной местности каждая звезда кульминирует всегда на од- ной и той же высоте над горизонтом, потому что ее угловое рас- стояние от полюса мира и от небесного экватора не меняется.

Солнце же и Луна меняют высоту, на которой они кульминируют. Если по точным часам замечать промежутки времени между верхними кульминациями звезд и Солнца, то можно убедиться, что промежутки между кульминациями звезд на четыре минуты короче, чем промежутки между кульминациями Солнца. Значит, за время одного оборота небесной сферы Солнце успевает сдвинуться относительно звезд к востоку — в сторону, противоположную суточному вращению неба.

За год Солнце описывает большой круг на фоне звездного неба. Кульминации Луны запаздывают ежесуточно уже не на 4 мин, а на 50 мин, так как Луна делает один оборот Навстречу враще- нию неба за месяц. Планеты перемещаются медленнее и более сложным образом. Они движутся на фоне звездного неба то в одну, то в другую сторону, иногда медленно выписывая петли рис.

Это обусловлено сочетанием их истинного движения с движениями Земли. Если составить карту звездного неба, то указать на ней положение Солнца, Луны и планет можно лишь для определенного момента.

Видимое годовое движение Солнца происходит по большому кру- гу небесной сферы, называемому эклиптикой. Перемещаясь по эклиптике, Солнце дважды пересекает небесный экватор рис. Это бывает около 21 марта и около 23 сентября, в дни равноден- ствий.

В эти дни Солнце находится на небесном экваторе, а он всегда делится плоскостью горизонта пополам. Пример видимого пути Сатурна по небу за год. Солнца над и под горизон- том равны, следовательно, равны продолжительности дня и ночи. В полдень для север- ного полушария Земли оно выше всего над горизонтом, день самый длинный -— это день летнего солнцестояния. Христиан- ские праздники носят в себе следы культа Солнца. Движение Солнца по эклиптике является отображением обра- щения Земли вокруг Солнца.

Эклиптика пролегает через 12 созвез- дий, называемых зодиакальными от греческого слова зоон — животное , а их совокупность называется поя с,ом зодиака. В него входят следующие созвездия: Каждое зодиакальное созвездие Солнце проходит около месяца. Точка ве- сеннего равноденствия Т одно и двух пересечений эклиптики с не- бесным экватором находится в созвездии Рыб.

На столько же Солнце бывает ниже экватора в день зимнего солнцестояния, 22 декабря. Понятно, что в полночь в верхней кульминации бывает зодиака- льное созвездие, противоположное тому, в котором находится Солн- це. Например, в марте Солнце проходит по созвездию Рыбы, а в полночь кульминирует созвездие Девы.

На рисунке 18 показаны суточные пути Солнца над горизонтом в дни равноденствий и солн- цестояний для средних широт вверху и экватора Земли внизу.

Суточные пути Солнца над горизонтом в разные вре- мена года при наблюде- ниях: Найдите 12 зодиакальных созвездий на звездной карте и по возможности отыщите некоторые из них на небе.

С помощью эклиметра или гномона известного вам из физической геогра- фии , хотя бы раз в месяц измеряйте высоту Солнца над горизонтом около полудня в течение нескольких месяцев.

Чтобы сде- лать звездную карту, изображаю- щую созвездия на плоскости, надо знать координаты звезд. Коор- динаты звезд относительно гори- зонта, например высота, хотя и наглядны, но непригодны для со- ставления карт, так как все вре- мя меняются. Надо использовать такую систему координат, которая вращалась бы вместе со звезд- ным небом. Она называется эква- ториальной системой. В ней одной координатой является угловое расстояние светила от небесного экватора, называемое склонением б рис.

Склонение аналогично гео- графической широте. Вторая координата аналогична географической долготе и называ- ется прямым восхожде- нием а. Прямое восхождение светила М измеряется углом между плоскостя- ми большого круга, проведенного че- рез полюсы мира и данное свети- ло М, и большого круга, проходя- щего через полюсы мира и точку весеннего равноденствия рис. Этот угол отсчитывают от точки ве- сеннего равноденствия Т против хода часовой стрелки, если смотреть с се- верного полюса.

В этом же по- рядке они кульминируют друг за дру- гом. Поэтому а выражают обычно не в угловой мере, а во временной,. В единицах времени по краям звездной карты надписывают прямые восхождения. Существуют также и звездные глобусы, где звезды изображены на сферической поверхности глобуса. На одной карте можно изобразить без искажений только часть звездного неба Начинающим пользоваться такой картой трудно, потому что они не знают, какие созвездия видны в данное время и как они расположены относительно горизонта.

Удобнее подвиж- ная карта звездного неба. Идея ее устройства проста. На карту наложен круг с вырезом, изображающим линию горизонта. Вырез горизонта эксцентричен, и при вращении накладного круга в вы- резе будут видны созвездия, находящиеся над горизонтом в разное время. Как пользоваться такой картой, сказано в приложении VII. По таблице координат ярких звезд, данной в приложении IV, найдите на звездной карте некоторые из указанных звезд.

По карте отсчитайте координаты нескольких ярких звезд и проверьте себя, используя таблицу из приложения IV. Пользуясь подвижной картой звездного неба, определите, какие зодиакальные созвездия будут видны над горизонтом в вечер наблюдения. Высота светил в кульминации. Найдем зависимость между вы- сотой h светила М в верхней кульминации, его склонением 6 и широтой местности ф. Звезда М со склонением 6, кульминирующая к югу от зенита, имеет в верхней кульминации высоту. Из этой формулы видно, что географическую широту можно опреде- лить, измеряя высоту любой звезды с известным склонением 6 в верхней кульминации.

При этом следует учитывать, что если звезда в момент кульминации находится к югу от экватора, то ее склонение отрицательно. Чему равна широта места наблюдения? Для нижеследующих упражнений географические координаты городов можно отсчитать по географической карте.

На какой высоте в Ленинграде бывает верхняя кульминация Антареса а Скорпиона, см. Определите полуденную высоту Солнца в Архангельске и в Ашхабаде в дни летнего и зимнего солнцестояния. Для измерения коротких промежутков времени в астрономии основной единицей является средняя длитель- ность солнечных суток, т. Среднее значение- приходится использовать, потому что в течение года длительность солнечных суток слегка колеблется. Это связано с тем, что Земля обращается вокруг Солнца не по кругу, а по эллипсу и скорость ее движения при этом немного меняется.

Это и вызывает небольшие неравномерности в видимом движении Солнца по эклиптике в течение года. Момент верхней кульминации центра Солнца, как мы уже гово- рили, называется истинным полднем. Но для проверки часов, для определения точного времени нет надобности отмечать по ним именно момент кульминации Солнца. Удобнее и точнее отмечать мо- менты кульминации звезд, так как разность моментов кульминации любой звезды и Солнца точно известна для любого времени. Определя- емое таким образом время было бы абсолютно точным, если бы наблюдаемое вращение небосвода происходило со строго постоянной угловой скоростью.

Однако оказалось, что скорость вращения Земли вокруг оси, а следовательно и видимое вращение небесной. Часы отдельных обсерваторий сверяются по сигналам атомного времени. Сравнение времени, определяемого по атомным часам и по видимому движению звезд, позволяет исследовать неравномер- ности вращения Земли. Определение точного времени, его хранение и передача по ра- дио всему населению составляют задачу службы точного времени, которая существует во многих странах.

Сигналы точного времени по радио принимают штурманы морско- го и воздушного флота, многие научные и производственные орга- низации, нуждающиеся в знании точного времени. Знать точное время нужно, в частности, и для определения географических дол- гот разных пунктов земной поверхности.

Из курса физической географии СССР вам известны понятия местно- го, поясного и декретного счета времени, а также что разность географических долгот двух пунктов определяют по разности мест- ного времени этих пунктов. Эта задача решается астрономическими методами, использующими наблюдения звезд. На основании опреде- ления точных координат отдельных пунктов производится карто- графирование земной поверхности. Для счета больших промежутков времени люди с древних пор использовали продолжительность либо лунного месяца, либо сол- нечного года, т.

Год определяет периодичность сезонных изменений. Солнечный год длится солнечных суток 5 часов 48 минут 46 секунд. Он прак- тически несоизмерим с сутками и с длиной лунного месяца — перио- дом смены лунных фаз около 29,5 сут. Это и составляет трудность создания простого и удобного календаря.

За многовековую историю человечества создавалось и использовалось много различных сис- тем календарей. Но все их можно разделить на три типа: Южные скотоводческие народы поль- зовались обычно лунными месяцами.

Год, состоящий из 12 лунных месяцев, содержал солнечных суток. Для согласования счета времени по Луне и по Солнцу приходилось устанавливать в году то 12, то 13 месяцев и вставлять в год добавочные дни.

Проще и удобнее был солнечный календарь, применявшийся еще в Древнем Египте. В настоящее время в большинстве стран мира принят тоже солнечный календарь, но более совершенноко устройства, называе- мый григорианским, о котором говорится дальше. При составлении календаря необходимо учитывать, что продол- жительность календарного года должна быть как можно ближе к продолжительности оборота Солнца по эклиптике и что календар- ный год должен содержать целое число солнечных суток, так как неудобно начинать год в разное время суток.

Впоследствии, как вам известно из курса физической географии, он получил название юлианского или старого стиля. В этом календаре годы считаются трижды подряд по сут и называются простыми, следующий за ними год — в сут. Високосными годами в юли- анском календаре являются те годы, номера которых без остатка делятся на 4. Средняя продолжительность года по этому календарю состав- ляет сут 6 ч, т.

В силу этого старый стиль отставал от действительного течения вре- мени примерно на 3 сут за каждые лет. В григорианском календаре новом стиле , введен- ном в СССР в г. Этим и исправляют ошибку в 3 сут, накапливающуюся за лет. Таким образом, средняя продолжи- тельность года в новом стиле оказывается очень близкой к пе- риоду обращения Земли вокруг Солнца.

Поскольку в нашей стране новый стиль был введен только в г. Разница между старым и новым стилями в 13 сут сохранится и в XXI в. Новый стиль, конечно, не является совершенно точным, но ошибка в 1 сут накопится по нему только через лет. Из курса природоведения вы знаете, что Солнечную систему составляют Солнце и планеты с их спутниками, что звезды рас- положены от нас несравнимо дальше, чем планеты.

Самая далекая из известных планет — Плутон отстоит от Земли почти в 40 раз дальше, чем Солнце. Но даже ближайшая к Солнцу звезда отстоит от нас еще в раз дальше. Это огромное различие расстояний до планет и звезд надо отчетливо осознать. Девять больших планет обращаются вокруг Солнца по эллип- сам мало отличающимся от окружностей почти в одной плоскости. Число уже известных астероидов более Вокруг Солнца обра- щаются также кометы1 — большие образования из разреженного газа с очень малым твердым ядром.

Большинство из них имеет эллиптические орбиты, выходящие за орбиту Плутона, так что диа- метр последней лишь условно принимается за диаметр Солнечной системы. Кроме этого, вокруг Солнца обращаются по эллипсам бесчисленные метеорные тела размером от песчинки до мелкого астероида. Вместе с астероидами и кометами они относятся к малым телам Солнечной системы.

Пространство между планетами заполнено крайне разреженным газом и космической пылью. Его пронизывают электромагнитные излучения; оно носитель магнитных и гравитационных полей. Солнце в раз больше Земли по диаметру и примерно в раз массивнее Земли рис. План Солнечной системы орби- ты планет, более близких к Солн- цу, чем Земля, не показаны.

Сравнение размеров планет и Солнца. Точные значения расстояний планет от Солнца, периоды их обращения, вращения вокруг оси и другие характеристики планет даны в таблице V приложения, а в тексте и в задачах часто приводятся округленные значения, из которых достаточно запомнить лишь те, которые даны в приложении I.

Форма орбиты и скорость движения. Чем ближе планета к Солн- цу, тем, больше ее линейная и угловая скорости и короче период обращения вокруг Солнца. Мы наблюдаем планеты с Земли, которая сама обращается вокруг Солнца.

Это движение Земли необходимо учитывать, чтобы узнать периоды обращения планет в невращающей- ся инерциальной системе отсчета, или, как часто говорят, по отношению к звездам. Период обращения планет вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным или сидерическим периодом. Наименьший звездный период обращения у планеты Меркурий — 88 сут. У Марса он составляет почти 2 года, а у Юпитера — 12 лет и, все возрастая с удалением от Солнца, у Плутона доходит почти до лет.

Заслуга открытия законов движения планет принадлежит вы- дающемуся немецкому ученому Иоганну Кеплеру. В начале XVII в. Кеплер установил три закона движения планет. Они названы законами Кеплера.

Эта сумма расстояний равна длине боль- шой оси DA эллипса рис. Точка О — центр эллипса, К и 5 — фокусы. Солнце находится в данном случае в фокусе S. Большая полуось а является средним расстоянием пла- неты от Солнца: Ближайшая к Солнцу точка орбиты А называется перигели- ем, а самая далекая от него точка D называется афелием.

Степень вытянутости эллипса характеризуется его эксцентри. Вы- дающийся немецкий астроном и математик, открывший законы дви- жения планет вокруг Солнца. Кеп- лер был активным сторонником учения Коперника и своими рабо- тами способствовал его утвержде- нию и развитию.

Орбиты планет — эллипсы, мало отличающиеся от окружностей, их эксцентриситеты малы. Эксцентриситеты орбит у большинства комет близки к единице. Двигаясь по параболе или. Кеплер открыл свои законы, изучая периодическое обращение Марса вокруг Солнца.

Ньютон, исходя из наблюдений движения Луны и законов Кеплера, открыл закон всемирного тяготения. При этом он доказал, что под действием взаимного тяготения тела могут двигаться друг относительно друга по эллипсу в частности, по кругу , по параболе и по гиперболе.

Ньютон установил, что вид орбиты, которую описывает тело, зависит от его скорости в данном месте орбиты. При некоторой скорости тело описывает окружность около притягивающего центра. Такую скорость называют первой космической или круговой скоростью, ее сообщают телам, запускаемым в качестве искусственных спутников Земли по круговым орбитам. Вывод формулы для вычисления первой космической ско- рости известен из курса физики. Если телу сообщить скорость, в раза большую круговой. В этом случае движение тела будет происходить по параболе относительно Земли.

При еще большей скорости относительно Земли тело полетит по гиперболе. Орбита Земли близка к окружности, а скорость движения Земли по орбите близка к круговой на расстоянии Земли от Солнца. При такой скорости относительно Солнца тело с орбиты Земли покинет Солнечную систему.

Формы орбит космических ракет посланные по стрел- ке, они не вернутся, если пой- дут по параболе или гипер- боле, и по прерывистым частям кривых движения не будет. Скорость планеты при дви- жении ее по орбите тем больше, чем ближе она к Солнцу. В перигелии скорость планеты наибольшая, в афелии наименьшая.

Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости дви- жения планеты по эллипсу. Этот закон Кеплера связывает сред- ние расстояния планет от Солн- ца с периодами их звездных об- ращений и позволяет большие по- луоси всех планетных орбит вы- разить в единицах большой полу- оси земной орбиты.

Большая по- луось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстоя- ний. В астрономических едини- цах средние расстояния планет от Солнца были определены раньше, чем узнали длину астрономической единицы в километрах. Марс дальше от Солнца, чем Земля, в 1,5 раза. Какова продолжительность года на Марсе?

Орбиты планет считать круговыми. Определите период обращения искус- ственного спутника Земли, если наи- высшая точка его орбиты над Землей км, а наинизшая км. Землю считать шаром радиусом км. Срав- ните движение спутника с обращением Луны. Определите периоды обращения ис- кусственных спутников, двигающихся по эллиптическим орбитам, изображенным на рисунке 25, измерив их большие оси линейкой и приняв радиус Земли рав- ным км.

Конфигурациями планет называют неко- торые характерные взаимные расположения планет Земли и Солнца. Прежде всего заметим, что условия видимости планет с Земли резко различаются для планет внутренних Венера и Мерку- рий , орбиты которых лежат внутри земной орбиты, и для планет внешних все остальные.

Внутренняя планета может оказаться между Землей и Солнцем или за Солнцем. В таких положениях планета невидима, так как теряется в лучах Солнца. Эти положения называются соедине- ниями планеты с Солнцем. В нижнем соединении планета ближе всего к Земле, а в верхнем соединении она от нас дальше всего рис. Легко видеть, что угол между направлениями с Земли на Солн- це и на внутреннюю планету никогда не превышает определенной величины, оставаясь острым.

Этот предельный угол называется наибольшим удалением планеты от Солнца. Поэтому внутренние планеты всегда видны вблизи Солнца либо утром в восточной сто- роне неба, либо вечером в западной стороне неба Из-за близос- ти Меркурия к Солнцу увидеть Меркурий невооруженным глазом удается редко рис.

Венера отходит от Солнца на небе на больший угол, и она бывает ярче всех звезд и планет. После захода Солнца она доль- ше остается на небе в лучах зари и даже на ее фоне видна отчет- ливо Также хорошо она бывает видна и в лучах утренней зари. Легко понять, что в южной стороне неба и среди ночи ни Мерку- рия, ни Венеру увидеть нельзя.

Если, проходя между Землей и Солнцем, Меркурий или Венера проецируются на солнечный диск, то они тогда видны на нем как маленькие черные кружочки. Подобные прохождения по диску Солнца во время нижнего соединения Меркурия и особенно Венеры бывают сравнительно редко, не чаще чем через 7—8 лет. Освещенное Солнцем полушарие внутренней планеты при разных положениях ее относительно Земли нам видно по-разному.

Поэтому для земных наблюдателей внутренние планеты меняют свои фазы, как Луна. В нижнем соединении с Солнцем планеты повернуты к нам своей неосвещенной стороной и невидимы Немного в стороне от этого положения они имеют вид серпа. С увеличением углового рас- стояния планеты от Солнца угловой диаметр планеты убывает, а ширина серпа делается все большей. Полностью такая планета обращена к нам Своим дневным полушарием в эпоху верхнего соединения.

Но тогда она теряется в солнечных лучах и невидима. Внешние планеты могут находиться по отношению к Земле за Солнцем в соединении с ним , как Меркурий и Венера, и тогда они. Такая конфигурация назы- вается противостоянием. Она наиболее удобна для наблю- дений планеты, так как в это вре- мя планета, во-первых, ближе всего к Земле, во-вторых, повернута к ней своим освещенным полушарием и, в-третьих, находясь на небе в противоположном Солнцу месте, планета бывает в верхней куль- минации около полуночи и, следова- тельно, долго видна и до и после полуночи.

Синодическим периодом обращения пла- неты называется промежуток времени, протекающий между повто- рениями ее одинаковых конфигураций, например между двумя противостояниями.

Скорость движения планет тем больше, чем они ближе к Солн- цу. Поэтому после противостояния Марса Земля станет его обго- нять. С каждым днем она будет отходить от него все дальше. Когда она обгонит его на полный оборот, то снова произойдет противостояние. Если в эту формулу подставить соответствующие числа см. Расположение орбит Меркурия и Венеры относительно горизонта для наблюдателя, когда Солнце заходит указаны фазы и видимый диаметр планет в разных положениях относительно Солнца при одном и том же положении наблюдателя.

Астрономам вначале не были известны звездные периоды планет, в то время как синодические периоды планет S определяли из прямых наблюдений. Например, отмечали, сколько времени проходит между последовательными противостояниями планеты, т. Определив из на- блюдений синодические периоды 5, находили вычислением звезд- ные периоды обращения планет Т. Когда позднее Кеплер открыл законы движения планет, то при помощи третьего закона он смог установить относительные расстояния планет от Солнца, посколь- ку звездные периоды планет уже были вычислены, исходя из сино- дических периодов.

Звездный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежу- ток времени повторяются его противостояния? Замечено, что противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года.

Чему равна большая полуось ее орбиты? Синодический период планеты сут. Определите большую полуось ее орбиты. Перечитайте внимательно это задание. Возмущения в движении планет. Ньютон, анализируя законыдвижения планет, открытые Кеплером, установил закон всемирноготяготения.

По этому закону, как вы уже знаете из курса физики,. Его численное значение зависит от единиц, в ко- торых выражены сила, масса и расстояние. Закон всемирного тяго- тения объясняет движение планет и комет вокруг Солнца, движение спутников вокруг планет, двойных и кратных звезд вокруг их об- щего центра масс. Законы Кеплера точно соблюдаются только тогда, когда рас- сматривают движение двух изолированных тел под влиянием их взаимного притяжения.

В Солнечной системе планет много, все они не только притягиваются Солнцем, но и притягивают друг друга, поэтому их движения не в точности подчиняются законам Кеплера. Отклонения от движения, которое происходило бы строго по законам Кеплера, называются возмущениями. В Солнечной системе возмущения невелики, потому что притяжение каждой планеты Солнцем гораздо сильнее притяжения других планет. Наибольшие возмущения в Солнечной системе вызывает планета Юпитер, которая примерно в раз массивнее Земли.

Юпитер ока- зывает особенно сильное влияние на движение астероидов и комет, когда они близко к нему подходят. В частности, если направления ускорений кометы, вызванных притяжением Юпитера и Солнца, совпадают, то комета может развить столь большую скорость, что, двигаясь по гиперболе, навсегда уйдет из Солнечной системы.

Были случаи, когда притяжение Юпитера сдерживало комету, эксцентри- ситет ее орбиты становился меньше и резко уменьшался период обращения. При вычислениях видимого положения планет приходится учи- тывать возмущения. Теперь делать такие расчеты помогают быстро- действующие электронно-счетные машины. При запуске искусствен- ных небесных тел и при расчете их траекторий пользуются теорией движения небесных тел, в частности теорией возмущений. Возможность отправлять автоматические межпланетные станции по желаемым, заранее рассчитанным траекториям, доводить их до цели с учетом возмущений в движении — все это яркие примеры познаваемости законов природы.

Небо, которое по представлению верующих является обителью богов, стало ареной человеческой деятельности так же, как и Земля. Религия всегда противопостав- ляла Землю и небо и объявляла небо недосягаемым. Но человек не только поднялся выше птиц, но и поборол земное тяготение. Теперь среди планет перемещаются искусственные небесные тела, созданные человеком, которыми он может управлять непосредствен- но или по радио с больших расстояний. Уран — планета, следующая за Сатурном, много веков считав- шимся самой далекой из планет, была открыта В.

Таким образом, теория движения небесных тел, столь строгая и точная, подверглась испытанию. Леверье во Франции и Адаме в Англии высказали предпо- ложение, что, если возмущения со стороны известных планет не объясняют отклонение в движении Урана, значит, на него действу- ет притяжение еще неизвестного тела.

Они почти одновременно рассчитали, где за Ураном должно быть неизвестное тело, произ- водящее своим притяжением эти отклонения Они вычислили орбиту неизвестной планеты, ее массу и указали место на небе, где в данное время должна была находиться неведомая планета. Эта пла- нета и была найдена в телескоп на указанном ими месте в г.

Нептун не виден невооруженным глазом. Та- ким образом, указанное разногласие между теорией и практикой, казалось, подрывавшее авторитет материалистической науки, при- вело к ее триумфу. Под действием взаимного притяже- ния частиц тело стремится принять форму шара. Форма Солнца, планет, их спутников и звезд поэтому и близка к шарообразной. Вращение тел как вы знаете из физических опытов ведет к их сплющиванию, к сжатию вдоль оси вращения.

Поэтому немного сжат у полюсов земной шар, а более всего сжаты быстро вращающиеся Юпитер и Сатурн. Но форма планет может изменяться и от действия сил взаим- ного притяжения. Шарообразное тело планета движется в целом под действием гравитационного притяжения другого тела так, как если бы вся сила притяжения была приложена к ее центру.

Однако отдельные части планеты находятся на разном расстоянии от при- тягивающего тела, поэтому гравитационное ускорение в них также различно, что и приводит к возникновению сил, стремящихся де- формировать планету. Разность ускорений, вызываемых притяжени- ем другого тела, в данной точке и в центре планеты называется приливным ускорением. Рассмотрим для примера систему Земля — Луна.

Один и тот же элемент массы в центре Земли будет притягиваться Луной слабее, чем на стороне, обращенной к Луне, и сильнее, чем на противопо- ложной стороне.

В результате Земля, и в первую очередь водная оболочка Земли, слегка вытягивается в обе стороны вдоль линии, соединяющей ее с Луной. На рисунке 28 океан для наглядности изображен покрывающим всю Землю. В точках, лежащих на линии Земля — Луна, уровень воды выше всего — там приливы. Вдоль кру- га, плоскость которого перпендикулярна направлению линии Зем- ля — Луна и проходит через центр Земли, уровень воды ниже все- го — там отлив.

При суточном вращении Земли в полосу приливов и отливов поочередно вступают разные места Земли. Легко понять, что за сутки могут быть два прилива и два отлива. Солнце также вызывает на Земле приливы и отливы, но из-за большой удаленности Солнца они меньше, чем лунные, и менее заметны. С приливами перемещается огромная масса воды. В настоящее время приступают к использованию громадной энергии воды, участ- вующей в приливах, на берегах океанов и открытых морей.

Ось приливных выступов должна быть всегда направлена к Лу- не При вращении Земля стремится повернуть водяной приливный выступ.

Поскольку Земля вращается вокруг оси гораздо быстрее, чем Луна обращается вокруг Земли, то Луна оттягивает его к се- бе. Происходит трение между водой и твердым дном океана. В результате возникает так называемое приливное трение. Оно тормозит вращение Земли, и сутки с течением времени стано- вятся длиннее когда-то они составляли только 5—6 ч. Сильные приливы, вызываемые на Меркурии и Венере Солнцем, по-видимому, и явились причиной их крайне медленного вращения вокруг оси.

Сильные приливы, вызывавшиеся Землей, настолько затормозили вращение Луны, что она всегда обращена к Земле одной стороной. Земля также постепенно тормозит свое вращение под действием лунных приливов. По законам механики закон сохранения момента импульса замедление вращения Земли вызывает удаление Луны от Земли. Через много миллионов лет Земля тоже станет обращена к Луне одной стороной.

Земные сутки станут тогда равны месяцу, который будет значительно длиннее, чем продолжительность сов- ременного оборота Луны вокруг Земли. Таким образом, приливы являются важным фактором эволюции небесных тел. Определение масс небесных тел. Масса — одна из важнейших характеристик небесных тел. Но как можно определить массу не- бесного тела? Ньютон доказал, что более точная формула третьего закона Кеплера такова:.

В частности, планеты явля- ются спутниками Солнца. Мы видим, что уточненная формула это- го закона отличается от приближенной наличием множителя, содер- жащего массы. При этом точная формула не будет заметно отличаться от приближенной. Уточненный третий закон Кеплера позволяет определить массы планет, имеющих спутников, и массу Солнца. Чтобы определить массу Солнца, перепишем формулу этого закона в следующем виде, сравнивая движение Луны вокруг Земли с движением Земли вокруг Солнца:.

Масса Земли ничтожна сравнитель- но с массой Солнца, а масса Луны мала 1: Поэтому вторые слагаемые в суммах можно отбросить, не делая большой ошибки. Эта формула позволяет определить массу Солнца, выраженную в массах Земли. Она составляет около масс Земли. Для сравнения масс Земли и другой планеты, например Юпите- ра, надо в исходной формуле индекс 1 отнести к движению Луны вокруг Земли массой Mh а 2 — к движению любого спутника вокруг Юпитера массой Af2.

Массы планет, не имеющих спутников, определяют по тем воз- мущениям, которые они своим притяжением производят в движении соседних с ними планет или в движении комет и астероидов. Определите массу Юпитера сравнением системы Юпитера со спутником с системой Земля — Луна, если первый спутник Юпитера отстоит от него на км и имеет период обращения 1,77 сут. Данные для Луны должны быть вам известны. Вычислите, на каком расстоянии от Земли на линии Земля — Луна находятся те точки, в которых притяжения Землей и Луной одинаковы, зная, что расстояние между Луной и Землей равно 60 радиусам Земли, а массы Земли и Луны отно- сятся как Правильное понимание наблюдаемых небесных явлений склады- валось веками.

Вы знаете о зарождении астрономии в Древнем Египте и Китае, о более поздних достижениях дневнегреческих ученых, о наблюдениях жрецов и об их ложных представлениях о природе, об использовании ими своих знаний для собственной выго- ды. Жрецы же создали и астрологию — ложное учение о влиянии планет на характер и судьбы людей и народов и о мнимой воз- можности предсказывать судьбу по расположению светил. Известна вам и геоцентрическая система мира, разработанная во II в.

Видимое петлеобразное движение планет Птолемей объяснил со- четанием двух равномерных круговых движений: Однако по мере накопления данных наблюдений о движении планет теория Птолемея требовала все больших усложнений, которые делали ее громоздкой и неправдоподобной. Очевидная искусственность все усложняющейся системы и отсут- ствие достаточного согласия между теорией и наблюдениями требовали ее замены. Это избыло сделано в XVI в.

Коперник отбросил догматическое положение о неподвижности Земли, веками владевшее умами людей. Поставив Землю в число ря- довых планет, он указал, что Земля, занимая третье место от Солнца, наравне со всеми планетами движется в пространстве. Копер- ник смело доказывал, что именно вращением Земли и ее обращением вокруг Солнца можно правильно объяснить известные тогда небес- ные явления и видимое петлеоб- разное движение планет рис.

Эта революция в астрономии и в мировоззрении, сделанная ге- лиоцентрической теорией Коперни- ка, как отметил Ф Энгельс, ос- вободила исследование природы от религии.

Галилео Галилей, впервые на- правивший телескоп на небо, пра- вильно истолковал свои открытия как подтверждения теории Копер- ника. Так, Галилей открыл фазы у Венеры. Он нашел, что такая их смена возможна лишь в том случае,.

Польский астроном, обосновавший гелиоцентрическую систему мира, согласно которой Земля вместе с другими планетами обращается вокруг Солнца.

На Луне Галилей обнаружил горы и из- мерил их высоту. Оказалось, что между Землей и небесными телами нет принципиального различия, на- пример горы, подобные горам на Земле, существовали и на небесном теле. И становилось легче пове- рить, что Земля — это лишь одно из таких тел.

У планеты Юпитер Галилей от- крыл четыре спутника. Их обраще- ние вокруг Юпитера опровергло представление о том, что лишь Земля находится в центре вращения На Солнце Галилей обнаружил пятна и по их перемещению за- ключил, что Солнце вращается вокруг своей оси. Млечный Путь в поле зрения телескопа распался на множество слабых звезд. Вселенная предстала перед человеком как нечто не- сравненно более грандиозное, чем маленький мирок, кружащийся якобы вокруг Земли, по представлениям Аристотеля, Птолемея и средневековых церковников.

Церковь, как вы уже знаете из курсов истории и физики, расправилась с Джордано Бруно, делавшим сме. Смелую борьбу против церковников за право распространять подлинные знания об устройстве Вселенной вел М. Ломоносов — Ломоносов в остроумной и привлекательной стихотворно-сатирической форме высмеивал мракобесов. Раскрепощение человеческой мысли, отказ от слепого следова- ния за ограниченными догматами церкви, призыв к смелому матери- алистическому изучению природы — вот главный, общечеловеческий итог борьбы Коперника, Бруно и Галилея за научное мировоззре- ние.

Размер и форма Земли. На фотоснимках, сделанных из космоса, Земля выглядит как шар, освещенный Солнцем, и показывает такие же фазы, как Луна рис. Точный ответ о форме и размере Земли дают градусные измерения, т.

Этот способ еще в III в. Теперь этот способ с большой точностью используется в геодезии — науке о форме Земли и об измерениях на Земле с учетом ее кривизны. На ровной местности выбирают два пункта Л и С, лежащие на одном меридиане. Их географические широты определяют астроно- мически. Ясно, что длина дуги меридиана между точками Л и С в. Из-за неровностей земной поверхности и отсутствия прямой видимости точки А из точки С и наоборот для определения рассто- яний применяют метод триангуляции от латинского слова триангулум — треугольник, рис.

Вы, вероятно, встречали такие сигналы в виде ажурных пирамид в по- ле и на горах. С вершины такой пирамиды обязательно видно еще не менее двух других далеких геодезических сигналов. Измеряют углы треугольников, а длину сторон вычисляют, предварительно определив с наибольшей точностью длину одной опорной стороны, прилежащей, например, к точке А. Опорная сторона сети геоде- зических треугольников называется базисом.

Этот метод вычис- ления расстояний длин путем измерения углов в треугольнике, прилежащих к базису, применяют и для определения расстояний до небесных тел.

Длину дуги меридиана АС определяют как сумму проекций на это направление соответствующих сторон построенных треуголь- ников. Углы, образуемые сторонами треугольников с плоскостью меридиана, должны быть при.

Струве, директора Пулковской обсер- ватории Большие геодезичес- кие измерения в нашей стране выполнены после Великой Ок- тябрьской социалистической революции. Градусные измерения показа- ли, что длина Г дуги меридиана в километрах в полярной области наибольшая ,7 км , а на эк- ваторе наименьшая ,6 км.

Следовательно, на экваторе кри- визна поверхности Земли больше, чем у полюсов, а это говорит о том, что Земля не является шаром. Быстрое вращение вызывает сжатие планет. Величина сжатия 8 определяется отношением: Таким образом, ме- ридиональное сечение Земли яв- ляется не окружностью, а эллип- сом.

Землю можно считать эллип- соидом вращения, т. Экватори- альный радиус Земли больше полярного на 21,4 км. Изучение движения искусственных спутни- ков Земли позволило уточнить ее сжатие по возмущениям, ко- торые вносит в их движение не- сферичность Земли.

Если Землю для простоты при- нять за шар, равновеликий Зем- ле, то ее радиус можно взять за км. Экваториальный радиус Земли, по данным советских уче- ных, равен ,2 км.

В последнее время для оп- ределения координат различных пунктов на земной поверхности, составления точных карт и изуче- ния формы Земли используются космические методы исследова- ния: Масса и плотность Земли. Массу Земли можно определить мно- гими способами. Воспользуемся тем, что из физики вам известен опыт Кавендиша с крутильными весами, при помощи которых он вы- числил силу притяжения между свинцовыми шарами.

А исходя из этого закона ускорение свободного падения. Зная массу и объем Земли, молено вычислить eev среднюю плот- ность. Рост плотности с глубиной происходит за счет увеличения содержания тяжелых элементов, а также за счет увеличения давления.

Чему равна плотность Луны, если ее масса в 81 раз, а радиус в 4 раза меньше, чем у Земли? Доказательство суточного враще- ния Земли опытом Фуко.

Клас- сическим доказательством вращения Земли вокруг оси является опыт с. Такой маятник дли- ной 98 м имеется, например, а здании Исаакиевского собора в Ленинграде рис Опыт основан на свойстве маятника сохранять без изменений плоскость своих колебаний, когда точка подвеса поворачивается. Это свойство можно продемонстриро-. Руководитель работ по высокоточным определениям ко- ординат звезд, проводившихся в Пулковской обсерватории. Впервые в мире определил расстояние до звезды Веги.

Следствием вращения Земли вокруг оси является подмывание рекой, текущей на север или на юг, одного берега скажите, ка- кого? Доказательство обращения Земли вокруг Солнца. Земля дви- жется вокруг Солнца по орбите, которая по форме мало отличается от окружности. Определение скоростей звезд, находящихся вблизи эклиптики, по их спектрам см. Указанная скорость является скоростью движения Земли по ее орбите. Направление движения Земли непрерывно меняется с периодом в 1 год.

Это есть прямое доказательство годичного обращения Земли вокруг Солнца. Смена времен года является следствием то- го, что при обращении Земли вокруг Солнца ось ее суточного вра- щения сохраняет неизменное положение в пространстве и наклонена к плоскости орбиты. Вследствие небольшой эллиптичности орбиты Земля в январе немного ближе к Солнцу, чем в июле.

Различие в расстояниях Зем- ли от Солнца в афелии и в перигелии мало и поэтому оказывает малозаметное влияние на получаемую от Солнца энергию. Используя условия задачи 1, найдите отношения освещенностей местности летом и зимой в обоих пунктах и сравните их. Как качественно изменилась бы смена времен года, если бы земная ось была перпендикулярна к плоскости ее орбиты, как у Юпитера?

Используя третий закон Кеплера, среднее расстояние всех планет от Солнца можно выразить через среднее расстояние Земли от Солнца. Определив его в километ- рах, можно найти в этих единицах все расстояния в Солнечной системе. С х годов нашего века радио- техника позволила определять рас- стояния до небесных тел посредст- вом радиолокации, о которой вы знаете из курса физики. Советские и американские ученые уточнили радиолокацией расстояния до Мер- курия, Венеры, Марса и Юпитера.

Классическим способом определе- ния расстояний был и остается угло- мерный геометрический способ. Им определяют расстояния и до дале- ких звезд, к которым метод радио- локации неприменим. Геометрический способ основан на явлении парал- лактического смещения. Параллактическим смещением на- зывается изменение направления на предмет при перемещении наблюда- теля рис. Посмотрите на вертикально по- ставленный карандаш сначала од- ним глазом, затем другим. Вы уви- дите, как он при этом переменил положение на фоне далеких пред- метов, направление на него изме- нилось.

Чем дальше вы отодвине- те карандаш, тем меньше будет параллактическое смещение. Но чем дальше отстоят друг от друга точ- ки наблюдения, т. В нашем примере бази- сом было расстояние между глаза- ми. Принцип параллактического сме- щения широко используется в воен- ном деле при определении расстоя- ния до цели посредством дальномера.

В дальномере базисом является рас- стояние между объективами. Для измерения расстояний до тел Солнечной системы за базис берут радиус Земли. Наблюдают положе- ние светила, например Луны, на фо- не далеких звезд одновременно из. Расстояние между обсерваториями должно быть как можно больше, а соединяющий их отрезок должен составлять угол, по возможности близкий к прямому с направлением на све- тило, чтобы параллактическое смещение было максимальным. Опре- делив из двух точек А и В рис.

Угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпен- дикулярный к лучу зрения, называется горизонтальным параллаксом. Чем больше расстояние до светила, тем меньше угол р. Приняв R за единицу, можно выразить расстояние до светила в земных радиусах.

Все планеты и Солнце гораздо дальше, и их параллаксы составляют секунды. Параллаксу Солнца соответствует среднее расстояние Земли от Солнца, примерно равное км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу 1 а. В астрономических единицах часто измеряют расстояния между те- лами Солнечной системы.

Если р выражен в секундах дуги, то вводится множитель. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля? Определите величину горизонтального параллакса Луны в этих положениях. Измерьте транспортиром угол DCA рис. Вычислите по ним соответственно расстояния СА и SC и проверьте результат прямым измерением по рисункам. Измерьте на рисунке 38 транспортиром углы р и q и определите по полу- ченным данным отношение диаметров изображенных тел.

На рисунке 38 Т — центр Земли, М — центр светила линейного радиуса г. По определению гори- зонтального параллакса радиус Земли R виден со светила под углом р. Радиус же светила г виден с Земли под углом q Поскольку. Зная расстояние D до светила и измерив его угловой радиус q , можно вычислить его линейный радиус.

Во сколько раз больше получает энергии от Солнца каждый квадратный метр поверхности Меркурия, чем Марса? Нужные данные возьмите из приложений. В каких точках небосвода земной наблюдатель видит светило, находясь в точках В и А рис.

В каком отношении численно меняется видимый с Земли и с Марса угловой диаметр Солнца от перигелия к афелию, если эксцентриситеты их орбит соответственно равны 0, и 0, Методом, дающим ценные и наиболее разнообразные сведения о небесных светилах, является спектральный анализ. Он позволяет установить из анализа излучения качественный и количественный химический состав све- тила, его температуру, наличие магнитного поля, скорость движения по лучу зрения и многое другое.

Спектральный анализ основан на разложении белого света на составные части. Если узкий пучок света пустить на боковую грань трехгранной призмы, то, преломляясь в стекле по-разному, составляющие белый свет лучи дадут на экране радужную полоску, называемую спектром.

В спектре все цвета расположены всегда в определенном порядке. Как известно, свет распространяется в виде электромагнитных волн. Каждому цвету соответствует определенная длина электро- магнитной волны. Длина волны в спектре уменьшается от красных лучей к фиолетовым примерно от 0,7 до 0,4 мкм.

За фиолетовыми лучами спектра лежат ультрафиолетовые лучи, не видимые глазом, но действующие на фотопластинку. Еще меньшую длину вол- ны имеют рентгеновские лучи. Рентгеновское излучение небесных светил, важное для понимания их природы, атмосфера Земли задер- живает.

За красными лучами спектра находится область инфра- красных лучей. Они невидимы, но созданы специальные прием- ники инфракрасного излучения, например особым способом приго- товленные фотопластинки. Под спектральными наблюдениями пони- мают обычно наблюдения в интервале от инфракрасных до ультра- фиолетовых лучей. Для изучения спектров применяют приборы, называемые спектроскопом и спектрографом.

В спектроскоп спектр рассматривают, а спектрографом его фотографируют. Фото- графия спектра называется спектрограммой. На рисунке 39 показано устройство спектрографа. Свет попа- дает через узкую щель на объектив, который посылает его парал- лельным пучком на одну или несколько призм. В году должен был состояться спектакль по пьесе, однако цензура этого не допустила. Здесь раскрыта тема войны, трагизм гибели светлых душ, женское милосердное начало, которые переплелись между собой и создали грустную историю, пропитанную смелостью, отвагой и патриотизмом.

После этого он подписал одобрение на печать, что и послужило доказательством того, насколько сильной и трогательной была повесть. Борис Васильев в своих работах практически всегда делает конец мрачным и драматичным, так как он считает, что литература не должна утешать. Он показывал, насколько мир жесток и сколько в нем опасности, обнажал людские души, чтобы у читателей просыпалась совесть и они учились доброте и сочувствию.

Тема войны Васильеву была очень близка, он считал, что видит ее по-своему. В нем описывается время до войны, когда ломались или, наоборот, закалялись души всех, и молодых, и старых. В произведении рассказывается о гибели лесника, который заступился за лебедей, за природу, которую уничтожали браконьеры. Лесник погиб, так как стал на защиту прекрасного, доброго.

Борис Васильев хотел донести до общественности то, насколько уязвимо добро, что его нужно защищать, но не поодиночке, а всем миром.

Борис Васильев за всю свою жизнь получил большое количество званий и наград как за литературные успехи, так и за участие в боевых действия во время Великой Отечественной войны. Борис Васильев скончался на 89 году жизни в Солнечногорске, где последнее время жил и работал.

Все его произведения заставляют взглянуть внутрь себя, задуматься о почтительности и гордости, о прошлом, настоящем и будущем, найти в себе романтизм и доброту, которые есть в каждой человеческой душе.

математика в твоих руках. 1-4 класс. начальная школа е. м. кац, а. б. калинина, а. м. тилипман. All Rights Reserved